مدل های ریاضی که در رابطه با پشه ها مطرح هستند، در فهمیدن و ایجاد راه حل در زمینه پدیده هایی که سنجش آنها در فيلد مشکل است، به ما کمک می کنند. همچنین این مدل ها در طراحی، برنامه ریزی و مدیریت استراتژي های کنترل ناقلین می توانند مفید واقع شوند. اولین بار  Rossدر سال 1905 تاثیر پراکنش ناقلین را در گسترش و کنترل بیماری ها مطرح کرد و قانونی را برای پراکنش پشه ها ارائه داد که طبق آن تعداد پشه های انتشار یافته در نزدیکی محل نشو و نماي شان زیاد بوده و در مکان های دورتر کمتر می باشد.

پشه ها به منظور پیدا کردن میزبان برای خونخواری، يافتن زیستگاه لاروی براي تخمريزي و پناهگاهی برای استراحت، حرکت می کنند و انتشار می یابند. پراکنش پشه ها یک فاکتور کلیدی برای پایداری بسیاری بیماری های منتقله توسط آنها می باشد. پراکنش مکانی ناهمگن منابع مورد نياز پشه ها (میزبان ها و زیستگاههای لاروی) روی رفتار پراکنش، ساختار جمعیت و میزان تماس آنها با انسان تاثیر می گذارد. در مدل مورد بررسي در اين سمينار ابتدا سیکل زندگی پشه ها را به 6 مرحله: تخم، لارو، شفيره،‌ پشه های در جستجوي میزبان، پشه های در حال استراحت و پشه های در جستجوي زیستگاه لاروی تقسیم می کنند. در مرحله بعد پویایی جمعیت پشه ها بدون تحرک، با تحرک و با مداخلات (روش های کنترل ناقلین) را به صورت مدل ریاضی درآورده و سپس با استفاده از نرم افزار Matlab و ODE45 این معادلات را شبیه سازی کرده و نتایج حاصله را مورد بررسی قرار می دهند.

در این مدل، محیط زندگی پشه ها را به یک شبکه متشکل از تعدادی شش ضلعی تشبیه کرده و هر یک از این شش ضلعی ها را به عنوان یک قطعه در نظر گرفته اند. میزان پراکنش میزبانها و زیستگاههای لاروی در هر یک از این قطعه ها فرق کرده و محیطی ناهمگن (از نظر تعداد میزبان و زیستگاههای لاروی) ایجاد مي شود. لذا میزان پراکنش پشه ها با توجه به میزان پراکنش میزبانها و زیستگاههای لاروی در قسمت های مختلف اين شبکه فرق خواهد کرد. سپس میزان پراکنش پشه ها در شبکه را شبیه سازی کرده و نتایج را مورد تحلیل قرار می دهند. همچنین مداخلات انسان برای کنترل پشه ها را هم به صورت معادلات ریاضی در آورده، میزان پراکنش پشه ها را در حضور مداخلات در سطوح مختلف تحت پوشش در شبكه بدست می آورند و میزان پراکنش مداخلات (لاروکشی سمپاشی ابقایی و پشه بندهای آغشته به سم) را بر روی میزان تاثیرگذاري شان بررسی می کنند. نتایج بدست آمده از شبیه سازی معادلات مربوطه نشان می دهد که هر چه میزان پراکنش مداخلات بیشتر باشد، میزان تاثیر پذیریشان هم بیشتر می شود.

در نهایت نتایج این مدل همراه با داده های فیلد به ما کمک خواهد کرد که بهترین راه را برای پراکنش مکانی مداخلات جهت بهینه سازي تخصیص منابع کمیاب مخصوصا زمانی که یک کشور از لحاظ اقتصادی توانایی پوشش عملیات کنترل ناقلین را در سطح بالایی نداشته باشد،  به ما ارائه می دهد.

 

Selected references

—  Angelina M, Lutambi AM,  Chitnis N, Smith T. Modelling the requirements and benefits of mosquito control interventions in the presence of mosquito dispersal. Malaria J 2012; 11: 67-77

—  Arino J, Ducrot A, Pascal Zongo P. A metapopulation model for malaria with transmission-blocking partial immunity in hosts. J Math Biol 2012; 64:423–448.

—  Kashiwada M, Ohta S. Modeling the spatio-temporal distribution of the Anopheles mosquito based on life history and surface water conditions .The Open Ecology Journal 2010; 3: 29-40.

—  Lou Y, Zhao XQ. A reaction–diffusion malaria model with incubation period in the vector population. J Math Biol 2011; 62:543–568.

—  Lutambi AM. Mathematical modelling of mosquito dispersal for malaria vector control. Swiss Tropical and Public Health Institute (Swiss TPH), Basel, 2013.

—  Yau MA. A mathematical model to break the life cycle of Anopheles mosquito. Shiraz E-Medical Journal 2011; 12: 120-128.